Статистические функции

Применение статистических функций облегчает пользователю статистический анализ данных. Количество доступных статистических функций в седьмой версии программы увеличилось, и можно утверждать, что по спектру доступных функций Excel сегодня почти не уступает специальным программам обработки статистических данных. Для того чтобы иметь возможность использовать все статистические функции, следует загрузить надстройку Пакет анализа.

Основу статистического анализа составляет исследование совокупностей и выборок. Выборка представляет собой подмножество совокупности. В качестве примера выборки можно привести опросы общественного мнения. Исследуя выборки с помощью вычисления отклонений и отслеживания взаимосвязей с генеральной совокупностью, можно проследить, насколько репрезентативна выборка.

Целый ряд статистических функций Excel предназначен для анализа вероятностей.

Ниже приведено описание некоторых наиболее распространенных функций. Информацию о других функциях пользователь может найти в справочной подсистеме.


FРАСП

Синтаксис:

FРАСП(х,степени_свободы1,степени_свободы2) 

Результат: F-распределение вероятности. Эту функцию можно использовать, чтобы определить, имеют ли два множества данных различные степени плотности. Например, можно исследовать результаты тестирования мужчин и женщин, окончивших высшую школу, и определить, зависит ли разброс результатов от пола.

Аргументы:


ВЕРОЯТНОСТЬ

Синтаксис:

ВЕРОЯТНОСТЬ(х_интервал, интервал_вероятностей, нижний_предел, верхний_предел) 

Результат: Значение вероятности того, что значение из интервала находится внутри заданных пределов. Вели аргумент верхний_предел не задан, то возвращается значение вероятности того, что значения в аргументе х_интервал равны значению аргумента нижний_предел.

Аргументы:


ДИСП

Синтаксис:

ДИСП(число1, число2, ...) 

Результат: Дисперсия выборки. Аргументы рассматриваются как выборка из генеральной совокупности.

Аргументы:


ДИСПР

Синтаксис:

ДИСПР(число1,число2, ...) 

Результат: Дисперсия генеральной совокупности. Аргументы представляют всю генеральную совокупность.

Аргументы:


ДИСПА

Синтаксис:

ДИСПА(значение1, значение2, ...) 

Результат: Дисперсия выборки. Аргументы рассматриваются как выборка из генеральной совокупности, содержащей наряду с числовыми и логические значения, а также текст.

Аргументы:

См. описание функции СТАНДОТКЛОНА.

ПРИМЕЧАНИЕ

Вычисления производятся по той же формуле, что и в функции ДИСП, однако учитываются ячейки с текстовыми и логическими значениями.


ДИСПРА

Синтаксис:

ДИСПРА(значение1,значение2,...) 

Результат: Дисперсия генеральной совокупности. Аргументы представляют всю генеральную совокупность.

Аргументы:

См. описание функции СТАНДОТКЛОНА.

ПРИМЕЧАНИЕ

Вычисления производятся по той же формуле, что и в функции ДИСПР, однако учитываются ячейки с текстовыми и логическими значениями.


ДОВЕРИТ

Синтаксис:

ДОВЕРИТ(альфа, станд_откл, размер) 

Результат: Доверительный интервал для среднего генеральной совокупности. Доверительный интервал - окрестность среднего выборки (интервал, содержащий значение среднего выборки, равноудаленное от концов интервала). Например, заказав товар по почте, вы можете определить с конкретным уровнем надежности самую раннюю и самую позднюю даты его прибытия.

Аргументы:


КВАДРОТКЛ

Синтаксис:

КВАДРОТКЛ(число1, число2, ...) 

Результат: Сумма квадратов отклонений точек данных от их среднего.

Аргументы:


КВПИРСОН

Синтаксис:

КВПИРСОН(известные_значения_у,известные_значения_х) 

Результат: Квадрат коэффициента корреляции Пирсона для точек данных в аргументах известные_значения_у и известные_значения_х. Значение r-квадрат можно интерпретировать как отношение дисперсии для у к дисперсии для х.

Аргументы:


КОВАР

Синтаксис:

КОВАР(массив1, массив2) 

Результат: Ковариация (среднее произведений отклонений для каждой пары точек данных). Ковариация используется для определения связи между двумя множествами данных. Например, можно проверить, соответствует ли более высокому уровню доходов более высокий уровень образования.

Аргументы:


КОРЕЛ

Синтаксис:

КОРЕЛ(массив1, массив2) 

Результат: Коэффициент корреляции между интервалами ячеек аргументов массив1 и массив2. Коэффициент корреляции используется для определения наличия взаимосвязи между двумя свойствами. Например, можно установить зависимость между средней температурой в помещении и наличием кондиционера.

Аргументы:


ЛГРФПРИБЛ

Синтаксис:

ЛГРФПРИБЛ(известные_значения_у, известные_значения_х, конст, статистика) 

Результат: Возвращает матрицу, описывающую экспоненциальную кривую (у = bm/\х), которая была рассчитана из заданных значений: первое значение результирующей матрицы есть основание экспоненты (т), второе значение - коэффициент (Ь).

Аргументы:


ЛИНЕЙН

Синтаксис:

ЛИНЕЙН(известные_значения_у,известные_значения_х,конст, статистика) 

Результат: Эта функция использует метод наименьших квадратов, чтобы найти уравнение прямой линии, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные. Функция возвращает массив, который описывает полученную прямую. Уравнение прямой линии имеет следующий вид:

у = m1*1+m2*2+...+b или у=mх+b

где зависимое значение у является функцией независимого значения х, т - матрица значений углового коэффициента результирующей прямой, а Ь - абсцисса точки пересечения прямой с Y-осью. Аргумент ЛИНЕЙН может также возвращать дополнительную регрессионную статистику.

Аргументы:

См. функцию ЛГРФПИБЛ.

ЛОГНОРМОБР

Синтаксис:

ЛОГНОРМОБР(вероятность, среднее, стандартное_отклонение) 

Результат: Обратная функция логарифмического нормального распределения х, где 1/\(х) имеет нормальное распределение с параметрами среднее и стандартное>_отклотние. Если р = ЛОГНОРМОБР(х,...), то ЛОГНОРМОБР(p,...)= х, Логарифмическое нормальное распределение используется для анализа логарифмически преобразованных данных.

Аргументы:


МАКС

Синтаксис:

МАКС(число1, число2, ...) 

Результат: Наибольшее значение в списке аргументов.

Аргументы:


МЕДИАНА

Синтаксис:

МEДИАНА(число1, число2, ...) 

Результат: Медиана заданного множества чисел (число, которое является серединой множества чисел: половина чисел больше, чем медиана, а половина чисел меньше, чем медиана).

Аргументы:


МИН

Синтаксис:

МИН(число1, число2, ...)

Результат: Наименьшее значение в списке аргументов.

Аргументы:


МОДА

Синтаксис:

МОДА(число1, число2, ...)

Результат: Наиболее часто встречающееся значение в массиве или интервале данных. Так же, как и функция МЕДИАНА, функция МОДА является мерой взаимного расположения значений.

Аргументы:


НОРМАЛИЗАЦИЯ

Синтаксис:

НОРМАЛИЗАЦИЯ(х, среднее, стандартное_откл) 

Результат: Нормализованное значение для распределения, характеризуемого средним и стандартным отклонением.

Аргументы:

ПРИМЕЧАНИЕ

Аргументы должны быть числами или именами, массивами или ссылками, содержащими числа. Microsoft Excel проверяет все числа, содержащиеся в аргументах, которые являются массивами или ссылками. Если аргумент, который является ссылкой, содержит пустые ячейки, текстовые или логические значения, то такие значения игнорируются; однако ячейки, которые содержат нулевые значения, учитываются.


НОРМРАСП

Синтаксис:

НОРМРАСП(х, среднее, стандартное_откл, интегральная) 

Результат: Нормальная функция распределения для указанного среднего и стандартного отклонения. Эта функция имеет очень широкий диапазон применения в статистике, включая проверку гипотез.

Аргументы:


ПРЕДСКАЗ

Синтаксис:

ПРЕДСКАЗ(х, известные_значения_у, известные_значения_х) 

Результат: Значение функции в точке х, предсказанное на основе линейной регрессии, для массивов известных значений х и у или интервалов данных. Эту функцию можно использовать для прогнозирования будущих продаж, потребностей в оборудовании или тенденций потребления.

Аргументы:


РАНГ

Синтаксис:

РАНГ(число, ссылка, порядок) 

Результат: Ранг числа в списке чисел. Ранг числа - это показатель его величины относительно других значений в списке. (Если список отсортировать, то ранг числа будет его позицией.)

Аргументы:

ПРИМЕЧАНИЕ

Одинаковые числа получают одинаковый ранг в списке.


РОСТ

Синтаксис:

РОСТ(известные_значения_у, известные_значения_х, новые_значения_х, конст) 

Результат: Аппроксимирует экспериментальной кривой известные_значения_у и извест-ные_значения_х и возвращает значения этой кривой, соответствующие значениям х, которые определяются аргументом новые_значения_х.

Аргументы:


СРГЕОМ

Синтаксис:

СРГЕОМ(число1, число2, ...) 

Результат: Среднее геометрическое значений массива или интервала положительных чисел. Например, функцию СРГЕОМ можно использовать для вычисления средних темпов роста, если задан составной доход с переменными ставками.

Аргументы:


СРЗНАЧ

Синтаксис:

СРЗНАЧ(число1, число2, ...) 

Результат: Среднее значение (среднее арифметическое) аргументов.

Аргументы:


СРОТКЛ

Синтаксис:

СРОТКЛ(число1, число2, ...)

Результат: Среднее абсолютных значений отклонений точек данных от среднего. Функция СРОТКЛ является мерой разброса множества данных.

Аргументы:


СТАНДОТКЛОН

Синтаксис:

СТАНДОТКЛОН(число1, число2, ...)

Результат: Оценка стандартного отклонения по выборке. Стандартное отклонение - это мера того, насколько широко разбросаны точки данных относительно их среднего.

Аргументы:

ПРИМЕЧАНИЕ

Используйте эту функцию, чтобы вычислить стандартное отклонение генеральной совокупности на основании выборки.


СТАНДОТКЛОНП

Синтаксис:

СТАНДОТКЛОНП(число1,число2,...) 

Результат: Стандартное отклонение по генеральной совокупности. Стандартное отклонение - это мера того, насколько широко разбросаны точки данных относительно их среднего.

Аргументы:

ПРИМЕЧАНИЕ

Используйте эту функцию, чтобы вычислить стандартное отклонение генеральной совокупности на основе всех данных.


СТАНДОТКЛОНА

Синтаксис:

СТАНДОТКЛОНА(значение1, значение2, ...) 

Результат: Оценка стандартного отклонения по выборке, содержащей наряду с числовыми и логические значения, а также текст.

Аргументы:


СТАНДОТКЛОНПА

Синтаксис:

СТАНДОТКЛОНПА(значение1, значение2, ...) 

Результат: Оценка стандартного отклонения по генеральной совокупности, содержащей наряду с числовыми и логические значения, а также текст.

Аргументы:

См. описание функции СТАНДОТКЛОНА.

ПРИМЕЧАНИЕ

Для выборок большого объема СТАНДОТКЛОНПА и СТАНДОТКЛОНА дают близкие результаты. Функция СТАНДОТКЛОНА возвращает несмещенную оценку стандартного отклонения, а функция СТАНДОТКЛОНПА - смещенную оценку.


СЧЕТ

Синтаксис:

СЧЕТ(значение1, значение2, ...) 

Результат: Количество чисел в списке аргументов. Функция СЧЕТ используется для получения количества числовых ячеек в интервалах или массивах ячеек.

Аргументы:


СЧЕТЗ

Синтаксис:

СЧЕТЗ(значение1, значение2, ... ) 

Результат: Количество всех значений (любого типа), приведенных в качестве аргументов.

Аргументы:


ЧАСТОТА

Синтаксис:

ЧАСТОТА(массив_данных, массив_карманов) 

Результат: Распределение частот в виде вертикального массива. Для данного множества значений и данного множества карманов ("карман" соответствует понятию интервала в математике) частотное распределение показывает, сколько исходных значений попадает в каждый интервал.

Аргументы:

ПРИМЕЧАНИЕ

Функция ЧАСТОТА не учитывает ни текст, ни пустые ячейки.


ЭКСПРАСП

Синтаксис:

ЭКСПРАСП(х, лямбда, интегральная) 

Результат: Экспоненциальное распределение. Функция ЭКСПРАСП используется для моделирования временных задержек между событиями, например для определения того, сколько времени займет денежный перевод в автоматизированном банке. С помощью функции ЭКСПРАСП можно подсчитать вероятность того, что этот процесс займет, предположим, не более минуты.

Аргументы: